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“畫”“說”題意

作者:未知

  小學生好奇多問、具體形象思維占優勢,想象零散而缺乏邏輯性、思維跳躍性大。通過多年的教學,我們發現這樣的思維特性,其實也是數學思維形成的必經過程,以下兩點的合理使用,對學生尋找解題思路十分有幫助。
  鼓勵學生通過畫圖的形式將題意直觀呈現。畫圖對于剛入小學的學生而言,是極為重要的學習手段。小學生的思維發展要經歷具體思維向抽象思維過渡的過程,這個過程會經歷幾年的時間,貫穿整個小學階段。小學生最開始接觸數學,可能表達不出自己的想法,但卻能通過畫一畫等形式表達題意,解答問題。
  三年級上冊教材中出現的兩個經典題型:歸一問題(人教版三年級上冊71頁例8)和歸總問題(人教版三年級上冊72頁例9),沒有畫圖的幫助很多學生難以理解題意。這樣的問題都隱藏了一個中間問題,僅僅去閱讀題目信息,很多學生難以讀出所以然,甚至對要求的問題和已知信息之間的關系感到很困惑。教學時,積極動手畫圖的學生,很快知道例8中要去解決“每個碗多少錢”這個中間問題。而例9的圖一畫出來就知道兩次買碗的錢一樣,要先解決“媽媽一共有多少錢”,且同樣的錢買不同的碗個數會不一樣。通過這樣簡單的畫圖,題目中的信息一目了然地呈現出來,讓學生直接從圖中明白題目的信息以及抽象的數量關系。
  鼓勵學生多說,讓學生“說”明白題意。很多教師和家長都發現,學生會計算卻不會解決數學的其他問題。這些學生之所以難以獨立解題,是因為長期有人包辦他們的思考過程。一些教師為了趕課程進度,十分珍惜課堂上的每一分鐘,滿堂灌,提出的問題基本上可以用“是”或“不是”來回答。談何讓學生透徹地理解題意呢?最好的方法莫過于讓學生“說”了,而且是讓學生多“說”。學生總能從同伴的發言中,獲得自己可以理解的表述,進而有效地獲取題意。
  租船問題是數學中比較經典的一類問題,這些問題中往往夾雜一些難以理解的詞,如果都是教師在講,學生既聽不懂也不愿意聽。因此,最好的方法就是讓學生展開討論,說出自己的理解,從多種想法中剖析出題意。“我們一共有32人,小船限乘4人,每條24元,大船限乘6人,每條30元,怎樣租船最省錢?(人教版四年級下冊第10頁例5)”,這個例題的教學讓我深切感到學生“說”的重要性。當我提出“最省錢”是什么含義時,學生脫口而出就是“最便宜”。學生看到我的“不滿”,繼續思考,陸陸續續就有人說出這個問題其實包含兩個問題——“租船”和“最省錢”,最省錢的方案與租船方案直接關聯,要考慮“哪種船更便宜”,又有人提出“每條船坐滿會不會最便宜”“可能兩種船都要租,組合搭配可能會便宜”。這樣讓學生一遍一遍去說、一層一層去剖析,可以快速找準了方向,從多個角度去思考“最省錢”的方案。
  其實,“說”對課堂來說十分寶貴,不僅可以讓學生對題目信息抽絲剝繭,更可以為學生數學思維的形成注入養分。很多時候學生說著說著就明白了題意,能從同伴的發言中找到了自己的“思維盲區”,最后明白題意,找到解題方法。
  訓練學生的解題思路并非一朝一夕的事,這是一個循序漸進的過程。因此,從一年級開始就要引導學生去主動思考,去挖掘問題的本質,尋找問題的含義。學生通過畫圖能直觀看出題意,通過口頭表達能夠多角度理解題意,無論是哪一種方法,都是他們易于接受和掌握的方法。
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